Մինչև «Դայմենշն» ՓԲԸ-ին միանալը Լևոնը Հայաստանի ֆոնդային բորսայում (AMX) զբաղեցրել է Շուկայական գործառնությունների և սպասարկման դեպարտամենտի ղեկավարի, ինչպես նաև գլխավոր տնօրենի տեղակալի պաշտոնները:
Նախկինում զբաղեցրել է ղեկավար պաշտոններ «Էյչ-Էս-Բի-Սի Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ում, մասնավորապես որպես Գլոբալ շուկաներում գործառնությունների ենթաբաժնի ղեկավար։ Զբաղվել է նաև հասարակական ակտիվությամբ՝ մասնակցելով բազում միջազգային սեմինարների։
Ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի տնտեսագիտության ֆակուլտետը և ՀՀ պետական կառավարման ակադեմիան։
